productos notables y tirangulo de pascal

                                               

                   

                    b) (x + 20)(x – 4) = x²+16x-80

                   

                     Formula: Producto de dos binomios con un termino común

                    c)   (p³ + 7m)² = p⁶ +14 mp³+49m²

                    Formula: Cuadrado del binomio suma

                   d)  (x³ + 5y)² + (x³ – 5y)² =

                         2x⁶+25y⁴

                         formula: (a+b)² = A²+2ab+b²

                                         Formula 2: (a-b)² =A²-2ab+b²

                   e) (m + 3)² – (m – 3)² =

                       m²+6m+9-(m²-6m+9)

                       m²+6m+9-m²+6m-9

                      12m

                      Formula: (a+b)²= a²+2ab+b²

                                     Formula 2: (a-b)²=a² -2ab+b²

                      f) (x + 2)(x – 2)(x – 5)(x + 5)

                          x²-4+x²-25

                          x⁴-29x²+100

                          Formula: (a+b)(a-b) =a²-b²

 

            

                       h) (b + 1)⁴  

                        b⁴+4b³+6b²+4b+1

                        Formula: producto de un binomio suma

                                       (a+b)²=a²+2ab+b²

                  

              

                      

      

  j) (x⁵y-1,2x)² =

           X¹⁰y²-2x⁵y1,2x+1,44x

           X¹⁰y²-2,4x⁶y+1,44x

           Formula:producto de binomio de una resta

                          (a-b)²=a²-2ab+b²

 

        

        

l)Halla el valor de m²+n²,si mn=3 y m+n=7/2

           M²+n²=(m+n)² = m²+2mn+n²

           Mn=3=m²+6+n²

                 M²+6+N²

           (7/2)²=+6+M²+N²

                  49 - 24/4=M²+N²

           25/4=M²+N²

                      

             

                    

      

Productos Notables (Semana 9-13 de Setiembre)

Productos Notables

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Hay muchas fórmulas entre las que se encuentran las siguientes:


Observación: el primer producto notable se conoce también como el cuadrado del binomio suma; el segundo, como el cuadrado del binomio diferencia; y el tercero, como producto del binomio suma por el binomio diferencia.

Ejercicios
Escribe verdadero (V) o falso (F) en cada afirmación:

Esta afirmación es falsa ya que al resolverla usando la fórmula del cuadrado de la suma de dos términos que sería elevar el primer término al cuadrado más el doble del producto de ambos términos más el segundo término elevado al cuadrado, no te da el resultado dado que era el primer término elevado al cuadrado más el segundo término elevado al cuadrado.

Esa afirmación es falsa ya que usando la fórmula del producto de la suma de dos términos por la resta de los mismos que sería elevar el primer término al cuadrado menos el segundo término elevado al cuadrado no te da el resultado dado.

 

En esta pregunta te piden hallar el área de este cuadrado y que cada lado vale x+2 entonces para hallar el área puedes multiplicar lado x lado o lado elevado al cuadrado ya que sería lo mismo. Si lo elevas al cuadrado podrías usar la fórmula del cuadrado de la suma de dos términos y sería más fácil hallar la respuesta.

 Resuelve:

Para resolverlo debes elevar el primer término al cuadrado menos el segundo término al cuadrado.

Para resolverla primero multiplicamos el primer término por sí mismo porque está elevado al cuadrado. Luego, multiplicamos el primer término por el segundo y después lo multiplicamos por 2. Finalmente, elevamos el segundo término al cuadrado y es así como llegamos al resultado final.

Calcula mentalmente:



Simplifica las siguientes expresiones:

Resuelve:

Productos notables

Explicación:

El primer término al cuadrado más el segundo término al cuadrado mas el primer término por el segundo multiplicado por dos.

Explicación:

El primer término al cuadrado mas el segundo término al cuadrado menos el primer término por el segundo término multiplicado por dos.

Explicación:

Para hallar los terminos debes aplicar la propiedad a2 + 2ab + b2. Primero, repites el polinomio dos veces porque está al cuadrado. Luego, el primer término al cuadrado mas el segundo término al cuadrado más el primer término por el segundo término multiplicado por dos.

Explicación:

 Para hallar los terminos debes aplicar la propiedad a2 - 2ab + b2. Primero, repites el polinomio dos veces porque está al cuadrado. Luego, el primer término al cuadrado más el segundo término al cuadrado menos el primer término por el segundo término multiplicado por dos. 

 Explicación:

Para poder operar un  número aplicando  productos notables primero, tienes dividir el numero en dos. Luego aplicas la propiedad distributiva multiplicando el primer termino del primer paréntesis por todos los términos del segundo paréntesis,mas el segundo termino del primer paréntesis por todos los términos del segundo paréntesis.

Explicación:

Primero, se aplica la propiedad distributiva.

Segundo, se eliminan los signos opuestos. 

Por último, se ponen los términos que quedaron. 

También se podía hacer directamente aplicando la tercera formula, el primer término por si mismo menos el segundo término por si mismo. 

integrantes:

daniela baca #2

isabella castro #6

nicole guerinoni #13

natalia gutierrez #15

valeria mandriotti #20