Resumen de racionalización y álgebra (Semana del 3 al 7)

Racionalización: 

Racionalizar una fracción con denominador radical consiste en ampliar una fracción  con el fin de que el denominador sea un número entero.
Para esto, se debe multiplicar la fracción por un factor racionalizador que debe ser igual en el numerador tanto como en el denominador para lograr convertir el denominador a un número racional. Si es posible se debe simplificar la fracción.

Caso I:

Cuando las fracciones tienen como denominador una raíz cuadrada se debe usar la raíz del denominador como factor racionalizador. Por ejemplo:

Caso II:

Cuando las fracciones tienen como denominador una raiz enésima , se debe ver cuánto le falta al exponente del radical para llegar al índice  y colocar el mismo índice con el mismo radicando pero con el exponente de lo que le falta como factor racionalizador. Por ejemplo:

 

 Las fracciones también se pueden resolver a través de propiedad distributiva como por ejemplo:

 

 

En este vídeo te hablan sobre la racionalización de denominadores radicales y te ayuda a entender más el tema.

Antes de entrar en el campo de álgebra debes dominar estos temas:

• Propiedades de potenciación-radicación. Por ejemplo:

Potencia de potencia

• Operaciones con radicales. Por ejemplo:

• Áreas de figuras planas y volúmenes de sólidos geométricos. Por ejemplo:

      Área de un paralelogramo:  b.h (base x altura)

Las expresiones matemáticas pueden ser:

1. Expresiones numéricas: Conformadas por números constantes y relacionadas por operaciones aritméticas. 

      Por ejemplo: (8+10) (-2) = (18) (-2) = -36

     2.    Expresiones algebraicas: Es un conjunto finito conformado por números y letras (constantes y variables) con exponentes racionales y fijos relacionadas por operaciones aritméticas.
      Por ejemplo:

Conceptos relacionados: a)Constantes son los símbolos que tienen un valor definido, como 3;-5;9;3,14159...;etc.
b)Variables son los símbolos que tienen un valor diferente dependiendo de la expresión de la que forma parte. Como: x;y;z...etc.
Las letras no siempre son variables.

Clases de expresiones algebraicas según el exponente de las variables:

• Racional entera: Exponente de las variables es un número natural.
• Racional fraccionaria: Exponente de las variables es un número entero negativo.
• Irracional: Exponente de las variables es una fracción.

Si una expresión algebraica posee las tres clases de exponentes, se le considera una expresión algebraica irracional.

Ejercicios:

1. Racionaliza las siguientes fracciones:

2. Di que clase de expresión algebraica es:

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Paulina Portugal

Rafaella Enrico

Maria Paula Buzaglo