Resumen de la Semana: Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables

Existen tres métodos para resolverlas

Método de Sustitución

Primer paso: Despejar una variable

Segundo paso: Sustituimos la expresión obtenida en la otra ecuación y resolvemos la ecuación resultante. 

Tercer paso: Hallamos la otra variable sustituyendo el valor obtenido del paso anterior.

C.S= {(5 ; 3)}

C.S = {(9 ; 4)}

Muy bien! Falta explicar el proceso en palabras.

Método de Igualación

Primer Paso: Despejamos la misma variable en las dos ecuaciones.

Segundo Paso: Igualamos las expresiones obtenidas y resolvemos la ecuación resultante.

Tercer Paso: Hallar el valor de la otra variable reemplazando el valor hallado en cualquiera de las dos ecuaciones.

C.S ={(1 ;1)}

C.S = {(-2 ;2)}

Método de Reducción

Primer paso: .Multiplicamos una de las dos ecuaciones por un número de modo que los coeficientes sean iguales, pero son signo diferente

Segundo Paso: Sumamos las dos ecuaciones obtenidas y resolvemos la ecuación resultante.

Tercer Paso: Hallamos el valor de la otra variable sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema inicial.

C.S = {(1 ;1)}

C.S = {(-7 ; 3)}

Ejercicios:

En este video te enseñan paso a paso el Método de Reducción.

Integrantes:

Daniela Baca #2

Nicolle Guerinoni #13

Natalia Gutiérrez #15

Valeria Mandriotti #20

Isabella Pérez #27

repaso: ejercicio #15

CORRECCIÓN: 
b) los exponentes deben ser fijos (no variables)
e) es irracional

Repaso : Ejercicio #3

3.  Si P(x) = x³ – x² + 1                                                                                            

            Q(x) = –x² + 3x
      Halla  P (-1).Q(-3)

P (-1) = (-1)³ – (-1)² + 1

P (-1) = -1 – 1 + 1

P(-1) = -2 +1

P (-1) = -1

Q (-3) = -(-3)² +3 (-3)

Q (-3) = –3² - 9

Q (-3) = –9 – 9

Q (-3) = –18

P (-1) . Q (-3) = (-1) (–18)

P (-1) . Q (-3) = 18

Explicación: primero resuelves P (-1) reemplazando a x por -1, luego resuelves Q (-3) reemplazando x por -3. cuando lo hayas resuelto, multiplicas los resultados de P(-1) y Q(-3).

CORRECCIÓN: -(-3) AL CUADRADO ES -(+9)= -9

Repaso: Ejercicio 31

¡BIEN!

Repaso, Ejercicio 12

¡BIEN! (NO HAY QUE OLVIDAR COLOCAR ENTRE PARÉNTESIS A 3 RAÍZ DE 2 PARA ELEVARLO AL CUADRADO (IGUAL CON 5 RAÍZ DE 3)

Repaso: ejercicio 4

CORRECCIÓN: -8 + 16 = 8, ENTONCES N = 8/2 = 4

Repaso: ejercicio #9

CORRECCIÓN: 2 RAÍZ CÚBICA DE 540, LUEGO DE SIMPLIFICARLO, RESULTA IGUAL A 6 RAÍZ CÚBICA DE 20. ES DECIR, SALE IGUAL QUE EL OTRO VOLUMEN.

Repaso: Ejercicio numero 17

Escribe dos polinomios homogéneos de grado 10 de cuatro términos con 2 o más variables

Para desarrollar este ejercicio primero puse términos con 2 o mas variables diferentes por ejemplo, xy, zy, y a , yz. Luego los exponentes tenian que sumar 10 cada uno que es el GA , entonces le puse de exponente a las variables dos números que sumaran 10. Luego en el siguiente polinomio hice lo mismo solo que de diferente manera, asi los dos tienen como GA 10 y son homogéneos.

¡BIEN!

Repaso: ejercicio 33

Ejercicio 33 

33. Calcula  y da el resultado con aproximación a las décimas.


2(1.4) + 2   + 1.7 – 0.222…

   3.1       9

2.8     +    2  + 1.7 – 0.2

3.1           9

0.9032.. + 0.2222 + 1.7 – 0.2

0.9 + 0.2 + 1.7 – 0.2

           2.6

Primero saqué el valor de las raíces y los redondeé a las décimas.Todas sabemos que cuando hay un sombrero significa que el numero es infinito.Luego hice las multiplicaciones y luego las divisiones. Finalmente sume y me salió el resultado.

¡BIEN!

Repaso: Ejercicio 24

Repaso: Ejercicio 13

Para poder resolver este ejercicio debes saber las fórmulas, es decir, cómo se saca el área y el perímetro. Para sacar el área debes multiplicar la base por la altura (b x h). En algunos casos se descompone para que el radical sea más pequeño y así se puede sumar, restar, multiplicar o dividir mucho más fácil. Después sumas los números que están dentro del paréntesis, y cuando queda solo un numero por paréntesis lo multiplicas con el otro. Te va a quedar una raíz que si la resuelves te da un numero entero (2). Al final multiplicas el 25 x 2 que te da 50. Después sacas el perímetro que se multiplica el lado del rectángulo por dos y también se multiplica la base del rectángulo por dos. Al final lo sumas y te da el resultado.


¡BIEN! SOLO UNA ACLARACIÓN: HAY QUE PONER EL SIGNO DE SUMA EN EL PROCEDIMIENTO PARA HALLAR EL PERÍMETRO.

Repaso: ejercicio #19

En este ejercicio te dicen que remplaces. Lo primero que debemos de hacer es remplazar, luego los que tienen exponentes tenemos que resolverlo en este caso es 1 al cubo y 2 al cuadrado también podemos simplificar los que se puedan y se puede simplificar el 3 con el 3, luego sacamos el mínimo común múltiplo de los denominadores y buscas los múltiplos de cada uno hasta que te quede 0 (?) y le pones ese resultado de denominador que es 675 y divides el denominador nuevo entre  el denominador anterior y multiplicas por el numerador y ese seria el resultado, tienes que sacar el de cada fracción. Una vez que terminaste con eso sumas los que tienes que sumar y restas lo que tienes que restar pero solo los numeradores y pones el mismo denominador. 

CORRECCIÓN: FALTÓ ELEVAR AL CUADRADO A -1/3  EN EL PRIMER TÉRMINO Y COLOCAR EL SIGNO EN EL SEGUNDO TÉRMINO A -1/3 AL CUBO. 

Repaso: Ejercicio 20

Explicación:
Primero como te dicen de que es ordenado y completo de forma creciente se supone que el primer exponente para que sea completo es 0, el siguiente 1 y el otro 2. Entonces primero piensas en un numero restado con -2 para que te salga 0 entonces te pones a pensar y como los opuestos dan 0 seria 2, N=2. Después un numero restado a -3 para que te de 1 entonces piensas y 4-3=1 entonces M=4. Luego un numero restado con -5 para que te de 2 te pones a pensar y 7-5=2 entonces P=7. Pero la pregunta es hallar m^-n + p entonces como ya sabes el valor de cada una de las letras solo lo tienes que resolver. Primero como el exponente de M es negativo vuelves  a m una fracción (inviertes la base), y P sigue igual. Luego sacas la potencia de M y como no tiene el mismo denominador que P les sacas común denominador y lo sumas. 


¡MUY BIEN! NO HAY QUE OLVIDAR COLOCAR A LA FRACCIÓN 1/4 ENTRE PARÉNTESIS PARA ELEVARLA AL CUADRADO

REPASO: Ejercicio #7

7. Al restar 6x³ + 5x +  3 + Nx²      de      Mx³ + 5x² + 2x + 4   se obtiene  -3x + 8x³+ 1

Calcula M – N

Mx³ + 5x² + 2x + 4 - (6x³ + 5x +  3 + Nx² )

Mx³ + 5x² + 2x + 4 - 6x^{3 –} 5x – 3 - Nx²

5x² – 5x² + 2x – 5x +14x³ – 6x³ +2x – 5x – 3 + 4

-3x  8x³ + 1

 N:  5

M: 14

M-N: 14 - (5): 9

Resolución: primero copias la operación normal pero le pones paréntesis para que después te acuerdes de cambiar los signos, después bajas la operación pero ya le cambias los signos y le puedes sacar el paréntesis, luego miras la operación y el resultado que te tiene que dar entonces tú vas pensando por qué numero puedes reemplazar las variables, cuando ya sabes por qué números vas a reemplazar bajas la operación pero juntas las x³  con x³, x² con x² y así. Cuando ya hayas ordenado y bajado la operación puedes empezar a resolver y te va a quedar el mismo resultado que te tenía que quedar.

Por último, como ya tienes que numero son las variables puedes reemplazar con el numero y hacer la operación final que es restar M-N, entonces lo pones abajo y pones el 5 entre paréntesis para que sepas que después tienes que cambiar el signo, luego cambias el signo que seria - por + que te sale - y el resultado final es 9 

^{¡BIEN! SOLO UNA ACLARACIÓN: N = 5  ( NO -5)}

Repaso: Ejercicio número 6

Explicación: primero tienes que hallar el área del rectángulo. Luego tienes que hallar el área del rectángulo. Cuando tengas el área de cada uno, para saber cuanto excede el área del rectángulo del área del cuadrado tienes que restar las áreas.

isabella castro #6 2C

¡MUY BIEN!

Repaso: ejercicio 18

Repaso

ejercicio #18

Explicación:

a). te piden que 5 elevado a x te da 1/5,para hallar x,  primero, para que el cinco este abajo en la fracción debe haber el signo -, luego 5 multiplicado por si mismo cuantas veces te da 5 el resultado seria 1. entonces el exponente de 5 seria -1 para que te de como resultado  1/5.

b).  5 elevado a x te da 1/25, primero, para que el cinco este abajo en la fracción debe haber el signo -, luego 5 multiplicado por si mismo cuantas veces te da 25, el resultado seria 2. entonces el exponente de 5 seria -2 para que de como resultado 1/25.

c). 25 elevado a x te da 1/5, primero, para que el cinco este abajo en la fracción debe haber el signo - , para que 25 te de 5 debe ser  raíz cuadrada de 25, para obtener una raíz cuadrada debe ser una fracción, la parte de abajo de la fracción sera el indice, debe ser 2 y la parte de arriba el exponente debe ser 1, el exponente de 25 seria -1/2 para que de como resultado 1/5

d). 25 elevado a x te da 1/125,primero, para que el cinco este abajo en la fracción debe haber el signo - , raíz cuadrada de 25 te da 5 para que sea una raíz el exponente debe ser fracción, y la parte de abajo de la fracción representa el indice de una raíz entonces la parte de abajo debe ser 2, y 5 al cubo te da 125, entonces la parte de arriba de la fracción, que representa el exponente, debe ser 3, entonces el exponente de 25 seria - 3/2 para que te de como resultado 1/125

Brianna Jarufe #18

¡MUY BIEN!
OJO: LA PARTE DE ARRIBA DE UNA FRACCIÓN SE LLAMA NUMERADOR Y LA DE ABAJO, DENOMINADOR.

Repaso: Ejercicio 23

Malú Muñoz

¡BIEN! POR SI ACASO, PARA QUE SEAN IDÉNTICOS NO NECESARIAMENTE DEBEN ESTAR LOS TÉRMINOS EN EL MISMO ORDEN

REPASO - lucienne gygax #16

1. en el 1er ejemplo se observa que uno de los exponentes es 1/2, al ser uno de los exponentes una fracción, esta se pasa a raíz. al pasarlo, se aprecia a simple vista que es expresión algebraica irracional 
2. en el 2do ejemplo se pueden apreciar exponentes  'x' , al ver esto, sin dudarlo no es una expresión algebraica
3. el el 3er ejemplo se observa un -3 como exponente, al ser un numero negativo, el numero se invierte para que el exponente se vuelva positivo. Es una expresión algebraica racional fraccionaria porque su exponente el negativo.
4. el 4to ejemplo es una expresión algebraica racional entera porque todos sus exponentes son naturales. eso quiere decir decir que ninguno es negativo o o una fracción.
5. En el 5to ejemplo, a simple vista no es una expresión algebraica porque no es finita, y toda expresión algebraica debe ser finita.
6. En el ultimo ejemplo se aprecia una expresión algebraica racional entera, ya que todos sus exponentes son naturales al igual que en ejemplo 4

• observación: siempre la clase de expresión algebraica se guía desde si es irracional, después si es fraccionaria y al final si es entera.

¡MUY BIEN!

Repaso ejercicio 21

21. Calcula el valor de “m”  y la suma de los coeficientes si el polinomio P es homogéneo.

G.A. = 8

M+2=8

M=8-2

M=6

Suma de los coeficientes:

-4 + 10 -24

RESPUESTA: -18 RAÍZ DE 3

Explicación

En este ejercicio te dicen que calcules el valor de m y que el polinomio P es homogéneo, por lo tanto m+2 te tiene que dar 8 ya que el grado absoluto del segundo término también es 8. Lo resuelves como una ecuación y te sale que m=6. Luego reemplazas todas las m por 6 y descompones los números que están en las raíces. Cuando ya hiciste eso, te sale que los coeficientes son: -4raíz de 3;+10raíz de 3;-24raíz de 3. Finalmente sumas los coeficientes y la respuesta final es -18 raíz de 3

¡BIEN! NO HAY QUE OLVIDAR QUE RAÍZ DE 3 ES PARTE DE CADA COEFICIENTE (NO ES PARTE LITERAL)

Repaso: Ejercicio Nº22

Explicación

Para que un polinomio sea idénticamente nulo sus coeficientes deben ser 0. Por lo tanto en este caso para hallar b primero debemos ver 5 más qué número te puede dar 0, sería -5 porque 5-5 es igual a 0. Luego como el primer término y el último término son semejantes se les debe anular juntos tenemos que ver 7 menos qué número te da 0, sería -7 entonces el primer término te tiene que dar -7. Vemos 3- qué número te da -7 y sería 10, ya que 3-10=7.

¡MUY BIEN!