Resumen de la semana 01/07/13 - 05/07/13 Analucia Michilot, Linnea Li, Cristina Fontenoy

Adicción y Sustracción de Polinomios

- Para sumar polinomios se suman los términos similares.

- Los términos similares son los términos cuyas variables con sus exponentes son los mismos.

Por ejemplo: 2x + 2y – 3z + 5y – x + 3z = x + 7y

Para sumar y restar fácilmente los polinomios hay 2 pasos: Poner juntos los términos similares y luego sumar y restar los términos similares

También se pueden sumar en columnas:

Cuando hay restas entre los polinomios hay q poner los polinomios entre paréntesis para así poder resolver correctamente la operación ya que hay cambios de signos.

Ejemplos:

1) Primero calculamos 4P(x;y). Lo resolvemos utilizando la propiedad distributiva. Luego resolvemos 5Q(x;y) también utilizando la propiedad distributiva. Finalmente ambos resultados los sumamos, ya que eso es lo que pide el ejercicio.

2) Primero sumamos P y Q. Cuando esto ya está resuelto se analiza la operación y se resuelve lo que te pide. Lo primero que te pide es la cantidad de términos, estos se separan por los signos + y -. Luego te piden los términos cuadráticos que son los términos en los cuales su variable está elevada a la potencia 2. Lo mismo con el término cúbico, la diferencia es que este está elevado a la potencia 3. Finalmente el término independiente es el que no tiene una variable visible lo que significa que la variable está elevada a la potencia 0.

Ejercicio:

Ejemplos:

Primero resolvemos A – C ya que se encuentra entre paréntesis y eso se debe resolver primero. Cuando ya tenemos ese resultado, lo sumamos con B y te sale la respuesta final.

Primero calculamos el perímetro del cuadrado. Este se calcula sumando todos sus lados es decir multiplicamos uno de sus lados por 4. Luego sacamos el perímetro del triángulo isósceles el cual tiene 2 lados iguales y uno diferente. Multiplicamos uno de los lados por 2 y el resultado lo sumamos con la base para obtener el perímetro del triángulo. Finalmente restamos el perímetro del cuadrado con el del triángulo isósceles para saber cuánto se excede el perímetro del cuadrado al del triángulo isósceles.

Ejercicio:

Ejemplos:

1)

2)

Para resolver este polinomio primero observamos las variables (x). Nos damos cuenta que Mx + x = 6x, por lo tanto M debe ser un número que al sumarlo con 1 nos de 6, por lo tanto M=5. Luego observamos las variables (y). Nos damos cuenta que 3y + Ny =13y, por lo tanto N es un número que al sumarlo con 3 nos da 13, por lo tanto N=10. Finalmente resolvemos lo que nos piden calcular y nos da como resultado 2.

Propiedad distributiva

Cuando se pide que se halle el área de una figura multiplicando sus lados se utiliza la propiedad distributiva. Para esta se multiplica cada factor del primer polinomio con cada factor del segundo polinomio y luego se suman.

(OJO: 3x por 2x es igual a  6x al cuadrado)

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